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2.三角形面積的計算

發布時間:2019-10-09

第一課時
教學內容:三角形面積的計算(例題、做一做和練習十七第1~4題。)
教學要求:
1.使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作,培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力,發展學生的空間概念。
3.引導學生運用轉化的方法探索規律。
教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點:理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程:
一、激發
1.出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問:
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法? (板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計算)
二、嘗試
1.用數方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀p.69頁第一段。
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格,怎樣計算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個公式來?
(4)三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2.用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中,哪幾個圖形的面積我們不會計算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?
(4)小結:通過剛才的實驗,想一想,每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?
引導學生得出:每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積= 面積的一半
3.用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。
提問:你發現了什么?
引導學生得出:兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉化的過程中,怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問:怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移,能拼成一個平行四邊形嗎?
②怎樣才能使上面的三角形倒過來,使它原來的底在上面,底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法,按住三角形右邊的頂點不動,使三角形向逆時針方向轉動180度,(也可以左邊頂點不動,順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移,直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規范地操作。
重點指導:哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動,旋轉時一個點不動,其它點都繞著不動點轉動。)
(4)對照拼成的圖形,你發現了什么?
引導學生得出:每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書:
面積= 面積的一半
(5)練習十八第1題。
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗,教師巡回指導。

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